30.11.2022

Наука помогает детям стать мастерами математики

Эксперты разрабатывают стратегии, чтобы помочь большему количеству школьников преуспеть в этом часто страшном для них предмете.

Математика — это слово, которое заставляет многих подростков волноваться и вздрагивать. Мысль о предстоящем тесте по математике может вызвать головную боль. Некоторые дети избегают домашних заданий, или до последнего откладывают их выполнение, потому что считают математику крайне сложной. Их разум может даже затуманиться при виде тестовых вопросов, как бы хорошо они ни учились. Если это про вас, знайте, что в этом вы не одиноки.

Трудно точно определить, сколько людей страдают от стресса или беспокойства просто думая о математике. Но это обычное дело. На самом деле, математическое беспокойство может поразить даже математиков. Так что, если у вас такое есть, это не означает, что вы плохо разбираетесь в математике или обречены на провал. Есть рецепты, которые помогут вам преодолеть это беспокойство.

«Всегда есть надежда. Мы контролируем математику, а не математика контролирует нас», — говорит Патрик Хоннер, учитель в Бруклинской технической средней школе в Нью-Йорке. Хоннер пишет математическую колонку для журнала Quanta, где объясняет основные математические понятия из новых исследований.

Даже люди, которые непрофессионально занимаются математикой, могут развить в себе больше уверенности, чтобы лучше делать расчеты. Вопрос «Как помочь студентам преуспеть в математике?» — становится горячей темой исследования. Некоторые инновации могут появиться в ближайшее время в школьных классах для помощи ученикам.

Перевернутые классы

На уроках математики, как правило, читают лекции по новым концепциям и пишут формулы на доске. Дома студенты пытаются воплотить в жизнь то, что узнали. Но некоторые математические классы уже перестали использовать этот подход.

По новым методикам в классе решение задач происходит часто в группах, которые обсуждают изучаемые темы. Цель этого переключения — помочь детям лучше общаться с математикой и друг с другом. Куда делись лекции? Дети смотрят их дома на видео, изучают онлайн-информацию.

Перевернутые классы — это «то, о чем многие люди думали уже в течение многих лет», — говорит Хоннер.

Исследователи интересовались, правда ли дети лучше осваивают математику в перевернутых классах. Среди них Зандра де Араухо. Она изучает математическое образование в Университете Миссури в Колумбии.

С 2017 года ее команда наблюдает за 40 классами Миссури. Половина перевернута. Вторая половина — нет. Все эти классы изучают алгебру. Это тип математики, который использует символы, называемые переменными-буквами (например, x и y), которые стоят на месте чисел. Уравнение 3x + 4 = 16 является примером алгебры. (Чтобы найти ответ, сначала вычтите 4 с обеих сторон. Затем разделите каждую сторону на 3. Это дает вам решение: x = 4).

Команда де Араухо изучает, какой подход к классу работает лучше всего. Каждый ученик проходит один тест в начале учебного года и второй в конце года. Исследователи сравнивают результаты. Учителей также опрашивают об их впечатлений. Исследование должно быть закончено к середине следующего года, говорит де Араухо.

Ее команда находит “много различных способов перевернуть класс”. Некоторые дети сначала изучают новые концепции, просматривая видео на дому. Дети в других классах имеют возможность сначала исследовать новые темы в классе через решение проблем. И в то время как некоторые дети могут работать в своем собственном темпе, другим говорят придерживаться расписания занятий. Дети, у которых нет доступа к интернету дома, имеют разные варианты получения необходимых им лекционных материалов.

Идея перевернутого класса строится на том, что учителя “должны лучше использовать время урока с учениками”, — говорит Хоннер. Но листать учебник — не единственный способ сделать это.

Действительно, Хоннер не использует этот подход. Каждый год она обучает от 100 до 170 учеников. При таком количестве трудно построить взаимопонимание со всеми детьми. Тем не менее, Хоннер считает, что эти связи имеют решающее значение. Она часто задает математические задачи детям на своих занятиях, а затем позволяет ученикам обсуждать эти задачи в группах. Позже весь класс разбирает задачи вместе с учителем.

Иногда она использует классное время для лекций. «Я не планирую перед уроком, как мне нужно сказать те или иные вещи», — говорит Хоннер. Вместо этого она решает, над какими математическими задачами она хочет, чтобы дети «задумались». Затем она планирует свои уроки вокруг этих задач.

Хоннер отмечает несколько потенциальных недостатков перевернутой системы образования. Многие видеолекции не интересны, в то время как хорошая лекция в классе может быть очень интересной (это может сильно зависеть от стиля, индивидуальности и энергии учителя). Дети могут смотреть видео с разной скоростью, но “когда вы делаете паузу или перематываете назад, чтобы разобраться, вы просто смотрите одно и то же видео снова”, — говорит Хоннер. Ученики не могут изучить предмет так глубоко, как они могли бы с учителем. Наконец, дети упускают шанс задать вопросы во время лекции и узнать ответы других детей.

Борьба с плохой осанкой

Видео и другие виды технологий не всегда нужны для улучшения математических показателей. Некоторые ученики могут перенапрячься от постоянного нахождения в сидячем положении.

Дискомфорт из-за физического неудобства может затруднить запоминание нового материала и хорошее выполнение тестов и заданий. Люди, которые находят математику подавляющей, могут начать «выпадать» из процесса обучения и сутулиться на своих местах. Эрик Пепер исследует, как поза человека во время обучения может повлиять на математическую успеваемость.

Эрик Пепер — исследователь здравоохранения в Университете штата Сан-Франциско в Калифорнии. Его команда набрала 125 студентов колледжа для эксперимента. Команда попросила студентов мысленно вычесть большие числа. При этом половине сказали сутулиться. Остальным было приказано сесть прямо. В течение 30 секунд каждый ученик начинал с числа 964, а затем молча вычитал семерки. Затем они поменялись местами и повторили упражнение, на этот раз начиная с номера 834.

После упражнения каждого студента опросили, какая поза облегчает им счет в уме. Более половины (56,4%) посчитали эти расчеты более легкими, когда сидели прямо. Одна шестая (18%) сказали, что было легче, когда они сутулились. Остальные сказали, что поза не имеет значения.

Более интересным оказались данные по эмоциональному состоянию студентов. Исследователи попросили их оценить математическую успеваемость, депрессию, тревогу и «отключение» во время экзаменов. Те, кому было труднее всего выполнять счет в уме, когда они сутулились, были те же 30%, которые испытывали больше всего проблем с тестовой тревогой, математикой и другими связанными с этим проблемами.

Команда Пепера сообщила о своих результатах в июне 2018 года в области нейрорегуляции. Пепер рекомендует сидеть прямо, когда вы чувствуете тревогу при решении задач. Хорошая осанка может помочь студентам войти в режим абстрактного мышления, необходимого, чтобы преуспеть в математике.

Хоннер соглашается: «Хорошая осанка важна. Правильное положение тела приводит к улучшению здоровья и самочувствия”.

Видеоигры для изучения геометрии

Кэндис Уолкингтон исследует, может ли новая видеоигра помочь подросткам изучить геометрию. Она изучает математику в Южном методическом университете в Далласе, штат Техас. Ее работа направлена на то, чтобы помочь студентам связать абстрактные математические идеи с их жизненным опытом.

Люди лучше «понимают идеи, используя свое тело, — говорит Уолкингтон, — и это касается и математики».

Уолкингтон и ее коллеги используют видеоигру под названием «Скрытая деревня». «Сейчас игра работает только на компьютерах, которые оснащены камерами Kinect motion-capture», — отмечает ученый. Эта технология предоставляет каждому студенту аватар, чье тело перемещается в игре, когда студент перемещается в реальном мире.

В игре студенты взаимодействуют с разными жителями деревни, которые ловят рыбу, танцуют, плетут корзины и делают многое другое. Игроки должны выполнять эти задачи, делая движения в реальной жизни. Но движения связаны с чем-то большим, чем простое копирование. Уолкингтон выясняет, как движение может помочь подросткам выучить алгоритм доказательства теоремы из геометрии.

После того, как игроки изучат свои возможности, им дается теорема. Чтобы продвинуться в игре, они должны решить, является ли утверждение истинным или ложным. Команда Walkington записывает объяснения подростков, почему они думают, что эти утверждения верны или ложны. (Здесь игроки могли бы использовать движения, которые они узнали ранее в игре, чтобы объяснить свои рассуждения). Они также выбирают какой-то ответ из списка, который лучше всего объясняет их выбор. После каждого завершенного действия и верного доказательства игрок получает жетон и часть новой карты деревни.

Групповые усилия

Команда уолкингтона уже опубликовала исследование в Journal of Mathematical Behavior. В исследовании участвовал 51 ученик средней школы, кто раньше никогда не занимался геометрией. Проект был сосредоточен на том, что происходило, когда ученики работали в группах по двое или по трое над математическими задачами в игре.

Ученые рассмотрели, могут ли подростки правильно определить на первый взгляд, были ли предложенные утверждения истинными или ложными. Они называли это “интуицией » (in-too-IH-shun). Они также измерили, показывает ли работа каждой группы, что они понимают математические идеи, лежащие в основе решаемых ими задач. Ученые назвали это «прозрением». Также они выясняли, создали ли группы достоверные доказательства для утверждений, которые были даны каждому.

Результаты исследования очень интересны: когда ученики работали вместе над решением математических задач, их интуиция 70% времени была верной. И в 72% случаев они имели правильное понимание. А вот группы, в которых ученики никак не контактировали, имели верную интуицию только 27% времени, а правильное понимание всего 12% времени.

Группы не увеличили шансы подростков на создание достоверных доказательств. Тем не менее, это исследование показывает, что командная работа может быть мощным инструментом решения проблем. Это «повышает качество их рассуждений», — заявили исследователи.

Хоннер говорит, что он будет следить за этой геометрической игрой. «Возможно, в геометрии есть место для игр с захватом движения». Он думает, что важно, чтобы классные математические игры были «действительно о математике», а не какой-то «поверхностный слой поверх математики». Студенты в его классах уже используют технологические инструменты, такие как трехмерная печать и компьютерное программирование, чтобы улучшить свое обучение.

Практические советы

Вам не нужно ждать, пока ваша школа начнет использовать новые стратегии  обучения в классе. Огромную роль в успешном изучении математики занимает ваше к этому отношение. Не рассматривайте математику просто как учебник с перечнем задач, которые нужно решить.

Математика «как большая головоломка», говорит Хоннер. «И цель состоит в том, чтобы понять, как все части подходят друг другу». Примите, что это может занять много времени. Поймите также, что математика — это часть того, что вас окружает. На самом деле, «ищите способы, которыми математика влияет на вашу жизнь».

Математика окажется более полезной, когда вы увидите, что это важная часть понимания вас, вашего сообщества и даже экосистем вокруг вас. Даже когда у вас не получается, помните: математика обычно не бессмысленна. Это способ лучше предсказать или понять наш мир.

Источник: Science news for students. Фото: Science news for students

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *